1.主要知識點：

知識點1 水平拋物運動的特點

1.水平運動的概念

僅由于重力（不考慮空氣阻力）而水平拋出的物體的運動。

2 水平投影運動的特點

由于水平拋射運動的物體只受重力作用，根據(jù)牛頓第二運動定律，其加速度恒為g，所以水平拋射運動為勻加速運動；又由于重力與速度不在一條直線上，物體做曲線運動，所以水平拋射運動為勻加速曲線運動，其運動軌跡為拋物線。

3 水平拋射運動的研究方法

（1）運動獨立性原理：物體的各個子運動都是相互獨立的，互相不干擾。

（2）研究方法：利用運動的合成與分解。做水平拋射運動的物體，在水平方向不受任何力的作用，做勻速直線運動；在垂直方向，其初速度為零，只受重力作用，做自由落體運動。因此kaiyun下載app下載安裝手機版，水平拋射運動是水平方向勻速直線運動與垂直方向自由落體運動的合成運動。

知識點2 水平拋物運動定律

以投擲點為坐標(biāo)原點，以水平投擲方向為x軸正方向，以垂直向下方向為y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系xOy。

1.如圖所示，為某拋射物體的運動軌跡。

①水平方向：物體不受力，故沿水平方向做勻速直線運動。

；

②在垂直方向：物體只受重力作用，加速度為常數(shù)g，初速度為零，所以在自由落體運動中，

；

③運動軌跡：

。

所以水平拋射運動的軌跡是拋物線（半）

2.如圖所示，有一個拋射物體的位移。

①排量大小：l=

；

②位移方向：

。

思考：我們能利用

l求P點的位移？

3. 圖中顯示了拋射物的速度

速度的方向和大小：

思考： ① 能用嗎

P 點的速度是多少？

②由以上分析可知：

，是否存在

？

2.重點難點分析：

1.水平拋射運動的速度變化

水平速度維持

，垂直方向，恒定加速度 g，速度

圖中給出了從彈射點開始每△t時刻的速度矢量關(guān)系，該矢量關(guān)系有兩個特點：（1）任一時刻的速度水平分量等于初速度。

；（2）任意相等時間間隔內(nèi)的速度變化△t都是豎直向下的，且△v=△

。

物體在任意時刻的水平運動速度，都可以分解為一個大小和方向不變的水平速度分量。

以及隨時間成比例變化的垂直分量

和

速度直角三角形如圖所示，通過幾何知識可以很方便地建立起來。

也

很多問題可以從這里開始解決。

2. 水平拋射運動的一個重要推論

拋射物任意時刻瞬時速度方向的反延長線與初速度延長線的交點到拋射點的距離等于水平位移的一半。

設(shè)物體在時間t內(nèi)的水平位移為s，垂直位移為h，如圖所示，則最終速度的水平分量為

以及垂直分量

F

典型示例

例1：關(guān)于水平拋射運動，下列說法正確的是（）

A.平行運動是勻速加速運動

B.平行運動是變加速度運動

C. 任意兩個時間段內(nèi)的位移相同。

D. 任意兩個相等時間段內(nèi)的速度變化量相同

分析：有的同學(xué)認(rèn)為曲線運動肯定不是勻速加速運動，其實勻速加速運動是由恒定的外力合力或加速度決定的；有的同學(xué)認(rèn)為曲線運動中速度的變化在等時間內(nèi)一定是不等的kaiyun官方網(wǎng)app下載app，其實△v=g△t，速度是矢量。

分析：平行運動是勻速加速曲線運動，做視差運動的物體只受重力影響，所以a=g，即勻速加速曲線運動。A正確，B錯誤，C錯誤。根據(jù)勻速加速運動速度公式

，所以任意相等的時間內(nèi)△v都是相等的，所以D是正確的。

答案：AD

例 2：一個物體被水平拋出。拋出后一秒，其速度與水平方向成 45° 角。落地時，其速度與水平方向成 60° 角。求：(1) 初速度；(2) 落地速度；(3) 拋出時離地面的高度；(4) 水平射程（g 取為

）。

解析：本題關(guān)鍵是把握水平與垂直方向的關(guān)系。物體在垂直方向做自由落體運動，運動時間由高度決定，但時間有多個方向，要靈活運用。

分析：（1）1s時，速度v垂直于水平方向。

角度，初速度為

此時

現(xiàn)在

（2）著陸速度

（3）著陸時速度的垂直分量

∴距地面高度

（4）物體被拋出后落到地面所需的時間

水平范圍

答案：（1）10 米/秒 （2）20 米/秒 （3）15 米 （4）17.32 米

例3：某學(xué)生在做水平拋物運動實驗時，沒有記錄槽口端點的位置，而記錄了重量線的方向y，只畫了如圖所示的一段運動軌跡，根據(jù)此圖和一把尺子，如何計算水平拋物運動的初速度？

？

分析：在分析實驗結(jié)果或閃光照片中物體水平投影的部分時，我們經(jīng)常會遇到根據(jù)方格紙上記錄的軌跡求出水平投影物體的初速度或水平投影物體在原點的速度的問題。解決這類問題的依據(jù)有兩個，一個是“水平拋射運動”的實驗原理，另一個是勻加速直線運動定律。根據(jù)這兩個，可以列出方程。

和

，再根據(jù)相鄰兩個記錄點之間的定量關(guān)系，可得

。

分析：水平運動的物體在水平方向做勻速直線運動，在垂直方向做自由落體運動。求出水平方向兩個等距位移，再求出相應(yīng)的落體位移，列出對應(yīng)關(guān)系求解。為求水平物體的初速度，畫三條與y軸平行的等距（△x）垂直線，與軌跡相交于點A、B、C，如圖所示，再分別過點A、B、C畫三條水平線。點AB之間的垂直距離為

，點 AC 之間的垂直距離為

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們可以計算

，設(shè) t 為兩個相鄰點之間的時間間隔，則

現(xiàn)在

再次

解決方案必須

回答：

例4：如圖所示，一鋼球在傾斜角為θ的斜面頂端水平拋出，恰好落到斜面底面。設(shè)斜面長度為L，則拋出的鋼球的水平初速度為

多少錢？

分析：運用拋射運動基本定律解題kaiyun官方網(wǎng)app下載app，注意將拋射運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，同時注意探究題中隱含的條件。

分析：掌握隱含條件：水平位移

、垂直位移

水平方向

①

垂直

②

解①②得

回答：

例五：標(biāo)準(zhǔn)排球場地全長18m，女排球網(wǎng)高2.24m。在一次校際比賽中，女排運動員李芳從后排跳起，在距球網(wǎng)3m處進攻，但無論她以多快的速度（水平）擊球，球不是入網(wǎng)就是出界。試分析原因（假設(shè)球被擊出后是水平拋出的）。

分析：利用水平拋物運動規(guī)律分析解決問題時，要注重問題的約束條件，既要滿足水平拋物運動規(guī)律，又要滿足問題的約束條件。本題中，排球場地面積和排球網(wǎng)高是主要的約束條件。

分析：當(dāng)擊球位置到球網(wǎng)的水平距離一定時，根據(jù)水平投影定律，球水平擊球時的初速度越大，越不容易擊到球網(wǎng)；但速度過大，球就會出界。顯然，為了不讓球擊到球網(wǎng)，球速必須大于某個值A(chǔ)；而為了不讓球出界，球速必須小于某個值B。為了既不讓球擊到球網(wǎng)，又不讓球出界，必須滿足以下條件：

但如果水平投影定律得出的結(jié)果是A大于B，那么物理現(xiàn)象是什么呢？也就是說：初速度

如果小于A，就會觸網(wǎng)；初速度

如果大于A，那一定大于B，所以一定出界，題目中就是這種情況，原因是擊球點高度不夠。

設(shè)李芳擊球點高度為h，為保證球不落網(wǎng)，初速度應(yīng)滿足

解決方案必須

為了讓球不出界，

所以

從上面的分析中我們可以看出，比賽出界或者越界的原因是

，現(xiàn)在

解決方案必須